Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1879
i

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ния из­ме­не­ния за­ря­да на кон­ден­са­то­ре: q=q_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка , где цик­ли­че­ская ча­сто­та на­хо­дит­ся по фор­му­ле \omega= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби . Так как заряд умень­шил­ся в 2 раза, то  дробь: чис­ли­тель: q_max, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =q_max ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да  ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

\Delta t= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3\omega конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3,14 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,03 умно­жить на 150 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 13мс.

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 1879: 1909 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: IV